Đề thi kết thúc học phần K57 [Mã 2] - Lý thuyết xác suất và thống kê FTU

TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI THƯƠNG ĐỀ THI CUỐI KÌ HỌC PHẦN KHOA CƠ BẢN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN BỘ MÔN TOÁN ĐỀ THI: 2 Học kỳ Năm học Hệ: Đại học Chính quy Khóa 57 Ngày thi: Ca thi: Thời gian làm bài : 60 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1 (2 điểm). Một công ty B sản xuất sản phẩm ở 2 nhà máy: nhà máy I chiếm 40%, nhà máy II chiếm 60%. Tỷ lệ phế phẩm của nhà máy I, II lần lượt là: 4%, 3% a) Tính tỷ lệ phế phẩm của công ty B. b) Lấy ngẫu nhiên 1 sản phẩm thì được phế phẩm. Tính xác suất để sản phẩm đó là do nhà máy II sản xuất. Câu 2 (2 điểm). Giá của chứng khoán ABC là biến ngẫu nhiên X (Đơn vị: 1000 VNĐ) có phân phối chuẩn N(μ; σ²). Tỷ lệ ngày có giá lớn hơn 97 bằng 99,87%. Tỷ lệ ngày có giá nhỏ hơn 98 bằng 2,28%. Ngày giao dịch được gọi là đạt tiêu chuẩn đề ra của công ty ABC nếu có giá đạt 98 đến 102 a) Tìm μ, σ. b) Tính tỷ lệ ngày có giá đạt tiêu chuẩn. Câu 3 (3 điểm). Doanh thu hàng ngày của 1 cửa hàng ABC năm 2019 là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn. Điều tra 100 ngày thu được số liệu như sau: Giá (Đơn vị: triệu VNĐ) 200 220 240 260 280 300 350 Số ngày 10 14 26 28 12 8 2 a) Nếu năm 2018, doanh thu trung bình của ABC đó là 240 triệu VNĐ thì với mức ý nghĩa 5% có thể nói doanh thu trung bình năm nay cao hơn năm trước hay không? b) Với độ tin cậy 95%, hãy tìm khoảng tin cậy đối xứng cho doanh trung bình của hàng ABC Câu 4.(2 điểm). Lương của công nhân ở một công ty X, Y là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn. Điều tra 60 công nhân ở công ty X thu được lương trung bình 24,5 triệu đồng/ tháng, độ lệch chuẩn 3 triệu đồng. Điều tra 55 công nhân ở công ty Y thu được lương trung bình 26,5 triệu đồng/ tháng, độ lệch chuẩn 2,5 triệu đồng. Với mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng lương của của công nhân ở 2 công ty đó là khác nhau hay không? Câu 5 (1 điểm). Cho X, Y là biến ngẫu nhiên không âm có phân phối chuẩn N(a, σ²). Xét các biến ngẫu nhiên Z = αX + βY; T = αX – βY. Tìm điều kiện của α, β để Z, T độc lập Cho biết: u₀,₀₅ = 1,645; u₀,₀₂₅ = 1,96; Φ₀(3) = 0,4987; Φ₀(2) = 0,4772; t(99)0,025 = 2,276; t(99)0,05 = 1,984; Ghi chú: - Đề thi có 5 câu - Thí sinh không được sử dụng tài liệu - Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm - Các kết quả tính toán làm tròn đến 4 chữ số sau dấu phẩy. Hà nội, ngày 07 tháng 07 năm 2020 Trưởng Khoa Cơ bản