Đề kiểm tra giữa kỳ - Đề 3 - Lý thuyết xác suất và thống kê FTU

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ MÔN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN Thời gian: 60 phút (Không được sử dụng tài liệu) Họ tên: ................................................... Mã SV: ........................................... Câu 1. Trọng lượng của một loại trái cây thu hoạch ở nông trại là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn N(250; 15^2) (đơn vị: gram). Lấy ngẫu nhiên 4 quả, xác suất để có đúng 2 quả có trọng lượng từ 235g đến 265g là: A. 0,2668 B. 0,2534 C. 0,2916 D. 0,3145 Câu 2. Cho hàm mật độ xác suất của biến ngẫu nhiên X có dạng: f(x) = k(x - 2)^2 khi x thuộc [2; 5], và bằng 0 khi x ngoài khoảng. Xác suất P(3 < X < 4) bằng: A. 5/27 B. 7/27 C. 8/27 D. 11/27 Câu 3. Với đầu bài câu 2, E(X) bằng: A. 4,25 B. 3,75 C. 4,00 D. 3,50 Câu 4. Có 5 hành khách lên một đoàn tàu gồm 4 toa. Mỗi người độc lập chọn ngẫu nhiên một toa. Xác suất để có 1 toa có 2 người, 3 toa còn lại mỗi toa 1 người là: A. 15/64 B. 15/32 C. 45/128 D. 35/128 Câu 5. Cho hai biến ngẫu nhiên độc lập X, Y và X ~ N(15; 16), Y ~ N(10; 9). Khi đó xác suất P(X - Y > 2) bằng: A. 0,8413 B. 0,7257 C. 0,6915 D. 0,7734 Câu 6. Xác suất để một sinh viên đến trường muộn trong một ngày là 0,05. Sinh viên đó đi học ít nhất bao nhiêu ngày để xác suất có ít nhất một ngày đi muộn lớn hơn 95%? A. 58 B. 59 C. 60 D. 61 Câu 7. Cho biến ngẫu nhiên rời rạc có bảng phân phối xác suất như sau: X: -2 1 3 5 P: 0,2 0,4 p 0,1 Phương sai V(X) bằng: A. 4,81 B. 5,16 C. 5,45 D. 6,00 Câu 8. Có 3 hộp đựng thẻ. Hộp I có 4 thẻ đỏ, 6 thẻ xanh; Hộp II có 7 đỏ, 3 xanh; Hộp III có 5 đỏ, 5 xanh. Chọn ngẫu nhiên một hộp, rồi rút từ đó ra 2 thẻ. Xác suất để rút được 2 thẻ cùng màu là: A. 0,4778 B. 0,4222 C. 0,4556 D. 0,4889 Câu 9. Với đầu bài câu 8, biết rằng hai thẻ rút ra là cùng màu. Xác suất để hai thẻ đó thuộc hộp II là: A. 0,3812 B. 0,4125 C. 0,4390 D. 0,4512 Câu 10. Cho hai biến ngẫu nhiên độc lập X, Y và X ~ N(0; 1), Y ~ N(0; 1); P(X^2 + Y^2 > 1,3863) bằng: A. 0,25 B. 0,50 C. 0,75 D. 0,90 Câu 11. Tung hai con xúc xắc đối xứng và đồng chất trên mặt phẳng. Gọi X là tổng số chấm xuất hiện. F(x) là hàm phân bố xác suất của X; F(x) = 1/4 + m khi 9 < x <= 10. Giá trị của m bằng: A. 2/9 B. 5/12 C. 11/36 D. 7/12 Câu 12. Cho A, B là hai biến cố, biết P(A) = 0,6; P(B) = 0,7 và P(A hợp B) = 0,9. Xác suất P(A | B ngang) bằng: A. 2/3 B. 1/3 C. 1/4 D. 3/4 Câu 13. Chiều dài của một loại linh kiện là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn N(μ; σ^2). Khả năng linh kiện dài trên 21 cm là 2,28%. Khả năng linh kiện dài dưới 18 cm là 15,87%. Trung bình và độ lệch chuẩn lần lượt là: A. 19 cm; 1,5 cm B. 19,5 cm; 1,0 cm C. 19 cm; 1,0 cm D. 20 cm; 0,5 cm Câu 14. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. P(A*B) = 0 khi và chỉ khi A, B là hai biến cố xung khắc. B. V(2X - 3) = 4*V(X). C. E(X*Y) = E(X)*E(Y) nếu X, Y độc lập. D. Biến cố đối của biến cố chắc chắn là biến cố không thể. Câu 15. Năng suất lúa ở một vùng là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn với kỳ vọng 55 tạ/ha và độ lệch chuẩn 5 tạ/ha. Chọn ngẫu nhiên 3 thửa ruộng. Xác suất để không quá 2 thửa có năng suất trên 60 tạ/ha là: A. 0,9835 B. 0,9935 C. 0,9965 D. 0,9745 Câu 16. Một phân xưởng có tỷ lệ sản phẩm đạt chuẩn là 96%. Đóng gói 200 sản phẩm vào một kiện. Số sản phẩm đạt chuẩn có khả năng cao nhất trong kiện là: A. 191 hoặc 192 B. 192 C. 192 hoặc 193 D. 191 Câu 17. Tung một con xúc xắc cân đối liên tiếp cho tới khi xuất hiện mặt 1 chấm thì dừng. Xác suất để trò chơi kết thúc ở lần tung chẵn là: A. 5/11 B. 6/11 C. 1/2 D. 5/12 Câu 18. Một người tham gia trò chơi: rút 1 lá bài từ bộ 52 lá. Nếu được Át nhận 50k, nếu được hình (J, Q, K) nhận 20k, các lá khác không được nhận tiền. Trò chơi hòa vốn khi giá vé tham gia là: A. 6,35k B. 7,12k C. 8,46k D. 9,50k -----------------------------------------------------------