Đề kiểm tra giữa kỳ - Đề 1 - Lý thuyết xác suất và thống kê FTU

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ MÔN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN Thời gian: 60 phút (Không được sử dụng tài liệu) Họ tên: ................................................... Mã SV: ........................................... Chú ý: Thí sinh lựa chọn A, B, C, D điền vào ô trả lời tương ứng. Nếu có kết quả khác các phương án trong đề, thí sinh ghi rõ kết quả đó thay vì ghi A, B, C, D. Phần điền đáp án: Câu 1 đến 18: Kẻ bảng 18 ô trên giấy để điền. Câu 1. Chiều cao của một loại cây nông nghiệp (tính bằng cm) là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn N(50; 2^2). Lấy ngẫu nhiên ra 4 cây, xác suất để có đúng 2 cây có chiều cao từ 48 cm đến 54 cm là: A. 0,1324 B. 0,1654 C. 0,3413 D. 0,2256 Câu 2. Cho hàm mật độ xác suất của biến ngẫu nhiên X có dạng: f(x) = kx(3-x) khi x thuộc [0; 3], và bằng 0 khi x ngoài khoảng. Xác suất P(1 < X < 2) bằng: A. 13/27 B. 11/27 C. 14/27 D. 5/9 Câu 3. Với đầu bài câu 2, E(X) bằng: A. 1,2 B. 1,5 C. 1,8 D. 2,0 Câu 4. Trong một phòng chờ có 4 người khách không quen biết nhau. Có 4 chiếc mũ của 4 người này treo trên giá. Lúc ra về do mất điện, mỗi người lấy ngẫu nhiên 1 chiếc mũ. Xác suất để không có ai lấy đúng mũ của mình là: A. 3/8 B. 5/8 C. 1/4 D. 1/3 Câu 5. Cho hai biến ngẫu nhiên độc lập X, Y và X ~ N(8; 4), Y ~ N(4; 1). Khi đó xác suất P(X - 2Y < 2) bằng: A. 0,2389 B. 0,8413 C. 0,7611 D. 0,6915 Câu 6. Xác suất để một sinh viên thi đợt 1 qua môn Xác suất thống kê là 0,12. Sinh viên đó cần thi ít nhất bao nhiêu lần để xác suất có ít nhất một lần qua môn lớn hơn 0,9? A. 17 B. 18 C. 19 D. 20 Câu 7. Cho biến ngẫu nhiên rời rạc có bảng phân phối xác suất như sau: X: -1 0 2 4 P: 0,2 0,3 p 0,1 Phương sai V(X) bằng: A. 2,4 B. 3,4 C. 1,0 D. 2,2 Câu 8. Có 10 hộp sản phẩm, trong đó có 3 hộp loại I (6 tốt, 4 xấu); 2 hộp loại II (5 tốt, 5 xấu); 5 hộp loại III (3 tốt, 7 xấu). Lấy ngẫu nhiên ra một hộp, rồi từ hộp đó lấy ngẫu nhiên ra 2 sản phẩm. Xác suất để lấy được hai sản phẩm tốt là: A. 0,1778 B. 0,2134 C. 0,1556 D. 0,1925 Câu 9. Với đầu bài câu 8, biết rằng hai sản phẩm lấy ra là hai sản phẩm tốt. Xác suất để hai sản phẩm đó thuộc hộp loại I là: A. 0,5625 B. 0,4375 C. 0,3125 D. 0,6250 Câu 10. Cho hai biến ngẫu nhiên độc lập X, Y và X ~ N(0; 1), Y ~ N(0; 1); P(X^2 + Y^2 < 2,5) bằng: A. 0,6835 B. 0,7135 C. 0,7535 D. 0,7935 Câu 11. Tung hai con xúc xắc đối xứng và đồng chất trên mặt phẳng. Gọi X là tổng số chấm xuất hiện. F(x) là hàm phân bố xác suất của X; F(x) = 1/2 + m khi 8 < x <= 9. Giá trị của m bằng: A. 1/9 B. 2/9 C. 1/3 D. 5/18 Câu 12. Cho A và B là các biến cố sao cho P(A) = 0,3; P(B) = 0,6; P(A hợp B) = 0,7. Khi đó xác suất P((A ngang) nhân B) bằng: A. 0,2 B. 0,3 C. 0,4 D. 0,5 Câu 13. Đường kính của một loại chi tiết máy là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn N(μ; σ^2). Biết rằng tỷ lệ chi tiết có đường kính nhỏ hơn 15 mm là 2,28% và tỷ lệ lớn hơn 25 mm là 15,87%. Giá trị của μ và σ xấp xỉ bằng: A. 21,67; 3,33 B. 22,00; 3,50 C. 21,50; 3,25 D. 22,33; 3,67 Câu 14. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. V(X - Y) = V(X) - V(Y) khi X, Y độc lập. B. E(X+Y) = E(X) + E(Y) luôn đúng với mọi biến ngẫu nhiên X, Y. C. Nếu X ~ B(n,p) thì kỳ vọng của X là npq. D. Hai biến cố xung khắc thì chắc chắn độc lập với nhau. Câu 15. Điểm thi môn X của sinh viên tuân theo luật phân phối chuẩn với trung bình là 6 điểm, độ lệch chuẩn là 1,5 điểm. Chọn ngẫu nhiên 5 sinh viên. Xác suất để có đúng 4 sinh viên đạt điểm từ 3 đến 9 là: A. 0,1889 B. 0,2234 C. 0,1542 D. 0,2015 Câu 16. Tỷ lệ người dân mắc một loại bệnh ở một địa phương là 3%. Chọn ngẫu nhiên 250 người để khám. Số người mắc bệnh có khả năng xảy ra cao nhất là: A. 6 B. 7 C. 8 D. 7 hoặc 8 Câu 17. Một người tung một đồng xu không đồng chất (xác suất xuất hiện mặt ngửa là 0,4) cho đến khi xuất hiện mặt ngửa thì dừng. Xác suất để người đó dừng lại ở lần tung chẵn là: A. 3/8 B. 5/8 C. 2/5 D. 3/5 Câu 18. Gieo đồng thời 2 con xúc xắc cân đối. Nếu tổng số chấm là 12 thì được thưởng 200 ngàn đồng; nếu tổng số chấm là 11 thì được thưởng 50 ngàn đồng; các trường hợp khác không được thưởng. Người chơi phải đóng bao nhiêu tiền vé để trò chơi trở nên công bằng (hòa vốn)? A. 8,33 ngàn B. 10,50 ngàn C. 12,00 ngàn D. 15,25 ngàn -----------------------------------------------------------