Bài tập phần III

Bài tập phần III 1. Biết hàm sản xuất một sản phẩm của một hãng như sau Q = F(K,L) = K3/4L1/4 1.1. Tính sản phẩm bình quân của lao động, APL, khi tư bản K cố định ở mức 16 đơn vị và hãng sử dụng 16 đơn vị lao động. Nếu hãng sử dụng 81 đơn vị lao động sản phẩm bình quân của lao động thay đổi thế nào? 1.2. Xác định sản phẩm cận biện của lao động, MPL, khi tư bản cố định ở mức 16 đơn vị. Xác định sản phẩm cận biên của lao động nếu lượng lao động sử dụng lần lượt là 16 và 81 đơn vị? MPL = ¼*16^3/4*L^-3/4 1.3. Giả sử tư bản cố định ở mức 16 đơn vị. Nếu hãng có thể tiêu thụ sản phẩm của mình với mức giá $100/ 1 sản phẩm và thuê lao động với mức tiền thuê $25/ 1 đơn vị lao động, xác định số lượng lao động hãng nên thuê để tối đa hóa lợi nhuận? Hàm sản xuất: sản lượng tối đa có thể sản xuất ra từ một kết hợp đầu vào cho trước; kết hợp đầu vào tối thiểu để tạo ra một mức lượng kỳ vọng Q = f(K,L,………) Dạng số học của hàm sản xuất: Tuyến tính: quan hệ tuyến tính, thay thế hoàn hảo Q = aL + bK Leontief: bổ sung hoàn hảo cho nhau Q = min{aL,bK} Cobb_Douglas: Q =aL^x*K^y Chỉ tiêu đo lường năng suất: TP = Q APL = TP/L; APK = TP/K MPL = dTP/dL; MPK = dTP/dK VMPL (MRL) = P*MPL; w VMPK = P*MPK; r NB max VMPL (MB(L)) = w (MC(L)) VMPK = r LN của hang sẽ tối đa 2. Một hãng bán sản phẩm của mình tại mức giá (P) $2/ 1 sản phẩm trong thị trường cạnh tranh. Chi phí tư bản hãng phải trả (tiền thuê – rental) là (r) $75/1 giờ, chi phí lao động (w) (wage) $15/1 giờ theo hợp đồng 20 giờ lao động. Hoàn thành bảng sau và trả lời các câu hỏi bên dưới K L Q MPK APK APL VMPK VMPK LN ($) -r = TR TC 0 20 0 0 --- 0 0 -300 1 20 50 50 50 2.5 100 $ 25 -275 2 20 150 100 75 7.5 200 $ 125 -150 3 20 300 150 100 15 300 225 75 4 20 400 100 100 20 200 125 200 5 20 450 50 90 22.5 100 25 225 6 20 475 25 79.17 23.75 50 -25 200 7 20 475 0 67.86 23.75 0 -75 8 20 450 -25 56.25 22.5 -50 -125 9 20 400 -50 44.44 20 -100 -175 10 20 300 -100 30 15 -200 -275 11 20 150 -150 13.63 7.5 -300 -375 2.1. Xác định các đầu vào biến đổi (variable) và đầu vào cố định (fixed)? 2.2. Xác định tổng chi phí cố định của hãng? 2.3. Xác định chi phí biến đổi để sản xuất 475 đơn vị sản phẩm (output)? 2.4. Xác định số lượng đầu vào biến đổi để tối đa hóa lợi nhuận? 2.5. Xác định lợi nhuận tối đa của hãng? 2.6. Xác định khoảng lợi suất cận biên giảm dần (decreasing marginal returns) tồn tại? 2.7. Xác định khoảng lợi suất cận biên tăng dần (increasing) tồn tại? 2.8. Xác định khoảng lợi suất cận biên âm (negative) tồn tại? 3. Hãy giải thích sự khác biệt giữa quy luật lợi suất cận biên giảm dần (the law of diminishing marginal returns) và quy luật tỷ lệ thay thế kỹ thuật cận biên giảm dần (the law of diminishing marginal rate of technical substitution)? MRTSL,K = - MPL/MPK (chỉ đúng trong gđ 2 của quy luật tỷ lệ biến đổi khi mà MP của các yếu tố sx đều dương và có xu hướng giảm dần) 4. Một hãng sản xuất sản phẩm duy nhất có hàm chi phí C(Q) = 50 + 25Q + 30Q2 + 5Q3 4.1. Xác định chi phí cố định để sản xuất 10 đơn vị sản phẩm 4.2. Xác định chi phí biến đổi để sản xuất 10 đơn vị sản phẩm 4.3. Tổng chi phí sản xuất 10 đơn vị sản phẩm 4.4. Chi phí cố định bình quân sản xuất 10 đơn vị 4.5. Chi phí biến đổi bình quân sản xuất 10 đơn vị 4.6. Tổng chi phí bình quân sản xuất 10 đơn vị 4.7. Chi phí cận biên tại điểm sản lượng 10 đơn vị 5. Một nhà quản lý doanh nghiệp mướn lao động và thuê thiết bị tư bản trên thị trường cạnh tranh. Tiền lương lao động hiện tại là $6/1 giờ và tiền thuê tư bản $12/1 giờ. Nếu sản phẩm cận biên của lao động là 50 đơn bị sản lượng/ 1 giờ và sản phẩm cận biên của tư bản là 75 đơn vị sản lượng/ 1 giờ. Hãy xác định xem hãng đã sử dụng kết hợp đầu vào (lao động và tư bản) để tối thiểu hóa chi phí chưa? Nếu chưa, hãng nên tăng cường hay giảm bớt khối lượng tư bản được sử dụng trong quá trình sản xuất? MPL = 50; MPK = 75; w = 6 USD; r = 12 USD MPL/w = 50/6 = 8.34; MPK/r = 75/12 = 6.25 03 PA: PA1: tăng lao động tăng TC nhưng mà giúp giảm ATC PA2: giảm tư bản giảm TC nhưng mà giúp giảm ATC PA3: giảm tư bản + tăng lao dộng TC không đổi; giảm ATC 6. Cho biết chi phí cố định để sản xuất 0 đơn vị sản lượng và tổng chi phí bình quân để sản xuất các mức sản lượng khác nhau của một hãng như trong bảng dưới đây. Hãy hoàn thành bảng số liệu. Q FC VC TC 0 $10,000 0 100 $10,000 200 AFC AVC ATC MC $10,000 - - - ---- 10000 20000 100 100 $200 $10,000 15000 25000 50 75 125 300 $10,000 30000 40000 33,33 100 133 1/3 400 $10,000 50000 60000 25 125 150 500 $10,000 90000 100000 20 180 200 600 $10,000 140000 150000 16,67 233,33 250 7. Cho hàm chi phí của một hãng đa sản phẩm sau C(Q1,Q2) = 75 – 0.25Q1Q2 + 0.1Q12 + 0.2Q22 7.1. Hãng có lợi thế kinh tế theo phạm vi (economies of scope) nếu sản xuất 10 đơn vị sản lượng mỗi sản phẩm? 7.2. Hãng có hiệu quả chi phí bổ sung (cost complementarities) khi sản xuất sản phẩm 1 và 2? 7.3. Giả sử rằng bô phận kinh doanh sản phẩm 2 của hãng đang lỗ. Một công ty khác vừa đưa ra đề nghị mua lại độc quyền sản xuất sản phẩm 2. Nếu công ty đồng ý bán lại, chi phí cận biên để sản xuất sản phẩm 1 của hãng thay đổi thế nào? 8. Hãy giải thích sự khác biệt giữa chi phí cố định, chi phí chìm (chôn chặt – sunk costs), và chi phí biến đổi? Cho ví dụ minh họa? 9. Cho hàm sản xuất của một hãng Q = F(K,L) = min {2K,4L} 9.1. Xác định sản lượng sản xuất của hãng nếu K = 2 và L = 3? 9.2. Nếu tiền lương là $30/ 1 giờ (wage rate) và chi phí tư bản (rental rate) là $10/1 giờ, xác định kết hợp đầu vào tối thiểu hóa chi phí để sản xuất 4 đơn vị sản phẩm? 9.3. Câu hỏi tương tự như 9.2 nếu tiền lương là $10/1 giờ và chi phí tư bản giữ nguyên? 10. Hàm sản xuất của 1 hãng được cho như sau Q = F(K,L) = 2K + 4L 10.1. Xác định sản lượng sản xuất nếu K = 2 và L = 3? 10.2. Nếu mức lương là $30/1 giờ và chi phí tư bản là $10/1 giờ, hãy xác định kết hợp đầu vào tối thiểu hóa chi phí để sản xuất 16 đơn vị sản lượng? 10.3. Giống cầu 10.2 nếu mức lương là $10/1 giờ, chi phí tư bản giữ nguyên? 11. Trong một nỗ lực để ngăn chặn làn sóng tháo chạy của các nhà máy sản xuất ô tô khỏi khu vực Detroit. Chính quyền thành phố Detroit đang xem xét thông qua đạo luật miễn giảm thuế đầu tư đối với các nhà sản xuất ô tô. Trên thực tế, nếu đạo luật này được thông qua sẽ giảm chi phí sử dụng tư bản và máy móc công nghê cao cho các hãng trong quá trình sản xuất. Vào ngày biểu quyết thông qua, các quan chức nghiệp đoàn lao động địa phương đã lên tiếng phản đối gay gắt việc thông qua đạo luật. Hãy chỉ ra những lập luận cơ bản của các quan chức nghiệp đoàn địa phương để phản đối đạo luật được thông qua. Với tư cách là đại diện của một trong số các hãng sản xuất ô tô, bạn sẽ phản hội lập luận của các quan chức nghiệp đoàn thế nào? (Gợi ý: xem xét ảnh hưởng có thế của đạo luật tới tỷ lệ kết hợp tư bản – lao động của các hãng sản xuất ô tô) Sử dụng kết hợp đường đồng lượng và đường đẳng phí xem xét những sự kiện trên nó làm thay đổi đường đẳng phí và đồng lượng như thế nào?? 12. Gần đây bạn được tuyển dụng để thay thế vị trí quản lý tại bộ phận sản xuất trục lăn tại một hãng sản xuất băng chuyền lớn, dù rằng người quản lý kia có kết quả bán hàng rất ấn tượng. Quy trình sản xuất trục lăn rất đơn giản, chỉ yêu cầu lao động và 1 cái máy cắt và uốn trục lăn. Khi bạn bắt đầu xem xét các thông số sản xuất của công ty, bạn phát hiện ra rằng lao động được trả $8/1 giờ, người lao động cuối cùng được thuê sản xuất 100 trục lăn/ 1 giờ. Công ty thuê máy cắt và uốn trục lăn với chi phí $16 /giờ, sản phẩm cận biên của tư bản là 100 trục lăn/giờ. Theo ý kiến của bạn, người quản lý trước đây nên làm gì để có thể giữ được công việc của mình? 13. Bạn là quản lý của Herman Miller – một hãng lỡn chuyên sản xuất thiết bị văn phòng. Gần đây bạn đã thuê một nhà kinh tế học để lảm việc với các chuyên viên cơ khí và điều hành để ước lượng hàm sản xuất cho một dây chuyền cụ thể sản xuất ghế. Theo báo cáo của nhóm nghiên cứu, hàm sản xuất