Bài tập chương 4 + 5 - Kinh tế vi mô FTU

lOMoARcPSD|69091439 BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG 4 – LÝ THUYẾT HÀNH VI NGƯỜI SẢN XUẤT Bài tập nhóm Phân tích và lấy ví dụ về việc lựa chọn thay thế đầu vào tối ưu giữa lao động và vốn trong một ngành sản xuất. Trả lời Để tiến hành sản xuất cần có các yếu tố sản xuất (yếu tố đầu vào). Các yếu tố đầu vào thường được chia thành: lao động (thường được kí hiệu là chữ L – Labour); nguyên liêu, vật liệu, công cụ dụng cụ, máy móc thiết bị, nhà xưởng, kho tàng,…(vốn) (thường được kí hieu bằng chữ K – Capital) Vì ngồn lực của doanh nghiệp là có hạn và theo Nguyên lí 1 của Kinh tế học “Con người luôn phải đối mặt với sự đánh đổi” nên khi kết hợp các yếu tố đầu vào (lao động và vốn) để tạo ra cùng 1 lượng sản phẩm, dịch vụ thì sẽ có sự thay thế, đánh đổi giữa 2 yếu tố này. Ví dụ: Để tạo ra 100 mảnh vải mỗi ngày, người ta có thể sử dụng 10 giờ máy (vốn) và 8 giờ lao động hoặc cũng có thể dùng 6 giờ máy và 18 giờ lao động. Mỗi cách kết hợp thể hiện một cách thức sản xuất hay một kỹ thuật sản xuất khác nhau. Một kỹ thuật sử dụng nhiều vốn và một kỹ thuật dung nhiều lao động. Bài tập vận dụng 1. Hàm sản xuất của một doanh nghiệp có dạng: Q = K0,6L0,5. a. Tính hệ số co giãn của Q theo K và L? Cho biết ý nghĩa? b. Viết biểu thức thể hiện sản phẩm cận biên của K và L? c. Xác định tỷ lệ thay thế kỹ thuật biên giữa K và L? Trả lời a.Theo hàm sản xuất của doanh nghiệp, ta có: Hệ số co giãn cầu theo vốn: EQK = 0,6. => Khi vốn tăng 1% , lao động giữ nguyên thì sản lượng Q tăng lên 0.6% Hệ số co giãn cầu theo lao động: EQL = 0,5. => Khi lao động tăng 1% , vốn giữ nguyên thì sản lượng Q tăng lên 0.5% b. Biểu thức thể hiện sản phẩm cận biên của K MPK = Q’K = (K0,6L0,5)’ = 0,6.K-0,4L0,5 messages.downloaded_by lOMoARcPSD|69091439 Biểu thức thể hiện sản phẩm cận biên của L MPL = Q’L = (K0,6L0,5)’ = 0,5.K0,6L-0,5 c. Tỷ lệ thay thế kỹ thuật biên giữa K và L là: −MP L −0,6 K−0,4 L0,5 −6 L MRTSL/K= = 0,6 −0,5 = 5K MP K 0,5 K L 2. Các hàm sản xuất sau có hiệu suất tăng, giảm hay không đổi theo quy mô? a. Q = 0,4K0,3L0,5 b. Q = K0,6L0,4 c. Q = K0,6L0,7 d. Q = 5K + 3L e. Q = 2K + 3L0,5 Trả lời a. Ta có: EQK + EQL = 0,3 + 0,5 = 0,8 < 1. Hiệu suất kinh tế giảm theo quy mô. b. Ta có: EQK + EQL = 0,6 + 0,4 = 1. Hiệu suất kinh tế không đổi theo quy mô. c. Ta có: EQK + EQL = 0,6 + 0,7 = 1,3 > 1. Hiệu suất kinh tế tăng theo quy mô. d. Ta có: EQK= (5K + 3L)’ = 3L + 5 EQL = (5K + 3L)’ = 3 + 5K EQK + EQL = 8 + 5K + 3L > 1 (Vì K, L ≥ 0). Hiệu suất kinh tế tăng theo quy mô. e. Ta có: EQK= (2K + 3L0,5)’ = 2 + 3L0,5 EQL = (2K + 3L0,5)’ = 2K + 1,5L-0,5 EQK + EQL = 2+3L0,5+2K+ 1,5L-0,5> 1 (Vì K, L ≥ 0). Hiệu suất kinh tế tăng theo quy mô. 3. Hàm sản xuất trong ngắn hạn với một yếu tố đầu vào X của một doanh nghiệp là: Q = 5X + 3X2 -0,25X3 a. Viết phương trình biểu diễn năng suất bình quân, năng suất cận biên của X? b. Sản lượng cực đại trong ngắn hạn của doanh nghiệp là bao nhiêu? Khi đó doanh nghiệp phải sử dụng bao nhiêu yếu tố đầu vào X? c. Ở mức sản lượng nào thì diễn ra hiện tượng năng suất cận biên giảm dần? d. Ở mức sản lượng nào năng suất trung bình là lớn nhất? messages.downloaded_by lOMoARcPSD|69091439 Trả lời a. Năng 2 suất bình quân: AP 3 = Q X = 5 X +3 X −0,25 X =5 + 3X -0,25X2 X Năng suất cận biên: MP = Q’ = (5X + 3X 2 -0,25X3)’ = 5 + 6X – 0,75X2 b. Sản lượng cực đại trong ngắn hạn của doanh nghiệp là khi năng suất cận biên: MP = 0 5 + 6X – 0,75X2=0 X=8,76 Sản lượng cực đại là Qmax =5X+3X2-0,25X3= 105,96 Vậy doanh nhiệp đạt sản lượng cực đại là 105,96 và khi đó cần 8,76 đơn vị yếu tố đầu vào. c. MP cực đại tại MP’=(5 + 6X – 0,75X2) = 6-1,5X = 0 X = 4 Sản lượng lúc này là: Q1 = 5X + 3X2 -0,25X3 = 52 Vậy khi sản lượng lớn hơn 52 thì diễn ra hiện tượng năng suất cận biên giảm dần d. Năng suất trung bình lớn nhất khi MP=AP 5 + 3X -0,25X2 =5 + 6X – 0,75X2 0,5X2 – 3X = 0 X=6 ( vì X>0) Sản lượng lúc này là: Q2 = 5X + 3X2 -0,25X3 = 84 4. Một nhà sản xuất cần 2 yếu tố K và L để sản xuất sản phẩm X. Hàm sản xuất được cho: Q = 2K(L – 4). Với giá tương ứng PK = 400$/giờ máy và PL = 200$/lao động a. Nếu người này đã chi ra một khoản tiền là TC = 15.000$ để thuê 2 yếu tố này. Tìm phương án sản xuất tối ưu và sản lượng tối đa đạt được. Xác định MRTSKL. b. Nếu xí nghiệp muốn sản xuất 900 đơn vị sản phẩm bán ra thị trường với giá mỗi sản phẩm là 30$, tìm phương án sản xuất tối ưu và lợi nhuận đạt được. Trả lời a.Ta có: MPK = Q’K = (2K(L – 4))’ = 2(L - 4) = 2L - 8 MPL = Q’L = (2K(L – 4))’ = 2K Sản xuất đạt tối ưu khi TC= K. PK +L.PL 400K+200L=15000 (1) messages.downloaded_by lOMoARcPSD|69091439 và MP L MP K 2K 2 L−8 = = (2) 200 400 PL PK Từ (1) và (2) ta tìm được L=39,5 và K=17,75 Ta có: MRTSL/K= −MP L −2 K −K = = 2 L−8 L−4 MP K b. Ta có: Q = 2K(L – 4) 2K(L - 4) = 900 (3) Từ (2) và (3) ta tìm được phương án sản xuất là khi: L= 32và K=16. Khi đó: TC=400K+200L=16000 TR=P.Q=900.30=27000 Lợi nhuận là: π= TR-TC=27000-16000 =11000 5.Một doanh nghiệp có hàm tổng chi phí: TC = 0,1Q2 + 180Q + 5.000 ĐVT: P: 1000đ/SP Q: 1000SP Hàm số cầu sản phẩm của doanh nghiệp là: P = - 0,2Q + 660 a. Viết biểu thức thể hiện: Chi phí cố định, chi phí biến đổi, chi phí trung bình, chi phí biến đổi trung bình, chi phí cố định trung bình, chi phí biên và doanh thu biên của doanh nghiệp. b. Xác định mức giá cả, sản lượng tối đa hóa lợi nhuận của doanh nghiệp? Tính tổng lợi nhuận doanh nghiệp đạt được? Vẽ đồ thị minh họa. c. Xác định mức giá cả, sản lượng tối đa hóa doanh thu? Tổng lợi nhuận doanh nghiệp đạt được là bao nhiêu? d. Khi doanh nghiệp đóng thuế theo sản lượng là 20 mỗi sản phẩm thì doanh nghiệp phải bán với giá và lượng nào để đạt lợi nhuận tối đa? Tính tổng lợi nhuận doanh nghiệp đạt được. e. Khi doanh nghiệp đóng thuế cố định 100 triệu đồng thì doanh nghiệp phải bán với giá và lượng nào để đạt lợi nhuận tối đa? Tính tổng lợi nhuận doanh nghiệp đạt được. f. Khi doanh nghiệp bị đóng thuế 20% doanh thu thì doanh nghiệp phải bán với giá và lượng nào để đạt lợi nhuận tối đa? Tính tổng lợi nhuận doanh nghiệp đạt được. g. Khi doanh nghiệp bị đóng thuế 20% lợi nhuận trước thuế thì doanh nghiệp phải bán với giá và lượng nào để đạt lợi nhuận tối đa? Tính tổng lợi nhuận còn lại của doanh nghiệp. Trả lời a. Chi phí cố định: FC=5000 Chi phí biến đổi: VC= 0,1Q2 + 180Q messages.downloaded_by lOMoARcPSD|69091439 Chi phí trung bình:ATC = TC 5000 = (0,1Q2 + 180Q + 5.000)/Q = 0,1Q+180+ Q Q Chi phí biến đổi trung bình: AVC = Chi phí cố định trung bình: AFC = VC = 0,1Q+180 Q FC 5000 = Q Q Chi phí biên: MC = TC’ = (0,1Q2 + 180Q + 5.000)’ = 0,2Q +180 Doanh thu: TR= P.Q = (- 0,2Q + 660)Q = -0,2Q2 + 660Q Doanh thu biên: MR=TR’ =(-0,2Q2 + 660Q)’= -0,4Q+660 b. Lợi nhuận tối đa khi MR= MC -0,4Q+660 = 0,2Q +180 Q=800 Khi đó P= -0,2Q + 660 =500. Tổng lợi nhuận lúc này: π= TR-TC = (-0,2Q2 + 660Q)-(0,1Q2 + 180Q + 5.000)=187000 π 800 c.Để TR max thì MR=TR’=0 -0,4Q+660 =0 Q =1650 Khi đó P = -0,2Q + 660 =270 Tổng lợi nhuận: π= TR-TC = (-0,2Q2 + 660Q)-(0,1Q2 + 180Q + 5.000)= -128750 d. Khi doanh nghiệp đóng thuế theo sản lượng là 20 mỗi sản phẩm, lúc này hàm TC trở thành: TC1 = 0,1Q12 + 180Q1 + 5.000+20Q1 = 0,1Q1 2 + 200Q1 + 5.000 Khi đó chi phí cận biên là: MC1 =TC1’= (0,1Q1 2 + 200Q1 + 5.000)’ =0,2Q1 +200. Lợi nhuận tối đa khi MR= MC1 -0,4Q1 +660 = 0,2Q1 +200 Q1 =767 Khi đó P1 = -0,2Q1 + 660 =506,6 Tổng lợi nhuận lúc này: π1 = TR -TC1 = (-0,2Q1 2 + 660Q1)-(0,1Q1 2 + 200Q1 + 5.000)=171333 e. Khi doanh nghiệp đóng thuế cố định 100 triệu đồng, lúc này hàm TC trở thành: messages.downloaded_by lOMoARcPSD|69091439 TC2 = 0,1Q22 + 180Q2 + 5.000+100.000= 0,1Q22 + 180Q2 + 105.000 Khi đó chi phí cận biên là: MC2=TC2’= (0,1Q22 + 180Q2 + 105.000)’ =0,2Q2+180. Lợi nhuận tối đa khi MR= MC2 -0,4Q2+660 = 0,2Q2 +180 Q2=800 Khi đó P= -0,2Q2 + 660 =500 Tổng lợi nhuận lúc này: π2= TR-TC2 = (-0,2Q22 + 660Q2)-(0,1Q22 + 180Q2 + 105.000)=87.000 f. Khi doanh nghiệp bị đóng thuế 20% doanh thu. Hàm doanh thu trở thành: TR3= (-0,2Q32 + 660Q3).(1-0,2)= -0,16Q32 + 528Q3 Doanh thu biên mới: MR3= TR3’= - 0,32Q3 + 528 Lợi nhuận tối đa khi MR3= MC -0,32Q3+528 = 0,2Q3 +180 Q3=669 Khi đó P3= -0,2Q + 660 =526,2 Tổng lợi nhuận lúc này: π3= TR3-TC = (-0,16Q32 + 528Q3)-(0,1Q32 + 180Q3 + 5.000)=111446 g. Khi đóng thuế 20% lợi thuận trước thuế thì giá và lượng để doanh nghiệp đạt lợi nhuận tối đa giống với giá và lượng đạt được ở câu b. Q4=Q=800 và P4=P=500 Tổng lợi nhuận: π4= π .(1-0,2) = (1-0,2).187000 =149600 BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG 5 – CẠNH TRANH VÀ ĐỘC QUYỀN Bài tập 1. Doanh nghiệp TĐ hoạt động trong thị trường cạnh tranh hoàn hảo có hàm chi phí biến đổi bình quân là: AVC=80Q+20. Trong đó AVC tính bằng USD và Q tính bằng 1.000 sản phẩm. a. Viết phương trình biểu diễn đường cung của doanh nghiệp. b. Khi giá bán sản phẩm là 44 USD thì doanh nghiệp hoà vốn. Tính chi phí cố định của doanh nghiệp. Nếu doanh nghiệp tiết kiệm được 1 USD chi phí cố định thì lợi nhuận của doanh nghiệp là bao nhiêu? c. Nếu chính phủ trợ cấp 2 USD/đơn vị sản phẩm bán ra thì doanh nghiệp sẽ lựa chọn mức sản lượng nào? Tính lợi nhuận thu được. Trả lời a. Ta có :VC = AVC.Q =80Q2+20Q MC=VC’= 160Q+20 Do đây là doanh nghiệp hoạt động trong thị trường cạnh tranh hoàn hảo nên phương trình biểu diễn đường cung của doanh nghiệp cũng là phương trình của MC hay PS=160Q+20 messages.downloaded_by